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Zahlensysteme

Die SuS rechnen mit unterschiedlichen Zahlensystemen in der Digitaltechnik.

Aufgrund von verschiedenen Anforderungen und Anwendungsbereichen gibt es drei relevante Zahlensysteme in der Digitaltechnik.

Dezimalzahlen und Zahlensysteme allgemein

Wortschatz: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Verfügbare Ziffern: 10

Zählen

Zur Darstellung einer Zahl welche größer ist als die Anzahl der verfügbaren Stellen, wird die linke Stelle inkrementiert und die aktuelle Stelle auf 0 zurückgesetzt. Beispiel: …08, 09, 10

Addieren

\[ \begin{array}{ccc} & 4 & 7 & 8 \\ + & 2 & 5 & 6 \\[-4pt] & \textcolor{green}{\scriptstyle{1}} & \textcolor{red}{\scriptstyle{1}} \\[-1pt] \hline & 7 & \textcolor{green}{3} & \textcolor{red}{4} \\ \end{array} \]

Binärzahlen

Wortschatz: 0, 1
Verfügbare Ziffern: 2

01, 10, 11, 100, 101, 110, 111

16 | 8 | 4 | 2 | 1
10010 = 18

Hexadezimalzahlen

Wortschatz: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
10 = A
11 = B
12 = C
13 = D
14 = E
15 = F

0E, 0F, 10, …, 19, 1A

dezimal binär hex
0 0000 0
1 0001 1
2 0010 2
3 0011 3
4 0100 4
5 0101 5
6 0110 6
7 0111 7
8 1000 8
9 1001 9
10 1010 A
11 1011 B
12 1100 C
13 1101 D
14 1110 E
15 1111 F
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