====== Zahlensysteme ======

//Die SuS rechnen mit unterschiedlichen Zahlensystemen in der Digitaltechnik.//

Aufgrund von verschiedenen Anforderungen und Anwendungsbereichen gibt es drei relevante Zahlensysteme in der Digitaltechnik.

==== Dezimalzahlen und Zahlensysteme allgemein ====

**Wortschatz:** 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 \\ **Verfügbare Ziffern:** 10

=== Zählen ===

Zur Darstellung einer Zahl welche größer ist als die Anzahl der verfügbaren Stellen, wird die linke Stelle inkrementiert und die aktuelle Stelle auf 0 zurückgesetzt. Beispiel: ...08, 09, 10

=== Addieren ===

%%\[
\begin{array}{ccc}
   & 4 & 7 & 8 \\
 + & 2 & 5 & 6 \\[-4pt]
 & \textcolor{green}{\scriptstyle{1}} & \textcolor{red}{\scriptstyle{1}} \\[-1pt]
 \hline
  & 7 & \textcolor{green}{3} & \textcolor{red}{4} \\
\end{array}
\]%%

==== Binärzahlen ====

**Wortschatz:** 0, 1 \\ **Verfügbare Ziffern:** 2

01, 10, 11, 100, 101, 110, 111

16 | 8 | 4 | 2 | 1 \\ 10010 = 18

==== Hexadezimalzahlen ====

**Wortschatz:** 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F \\ 10 = A \\ 11 = B \\ 12 = C \\ 13 = D \\ 14 = E \\ 15 = F

0E, 0F, 10, ..., 19, 1A

^ dezimal ^ binär ^ hex ^
| 0 | 0000 | 0 |
| 1 | 0001 | 1 |
| 2 | 0010 | 2 |
| 3 | 0011 | 3 |
| 4 | 0100 | 4 |
| 5 | 0101 | 5 |
| 6 | 0110 | 6 |
| 7 | 0111 | 7 |
| 8 | 1000 | 8 |
| 9 | 1001 | 9 |
| 10 | 1010 | A |
| 11 | 1011 | B |
| 12 | 1100 | C |
| 13 | 1101 | D |
| 14 | 1110 | E |
| 15 | 1111 | F |